bilangan modulo 5, 6 dan 7

Gunakan sifat-sifat modulo untuk menemukan suatu bilangan bulat positif yang memenuhi syarat berikut : apabila dibagi oleh 5 bersisa 1, apabila dibagi oleh 6 bersisa 2, dan apabila dibagi oleh 7 bersisa 3.
Pencarian :
Ambil suatu bilangan ω ∈ Z+.
1.Jika ω dibagi oleh 5 bersisa 1 ⟺ω ≡ 1 ( mod 5 ) ≡ -4 ( mod 5 ) artinya ω-4= 5k
untuk suatu k ∈ Z. Dengan kata lain 5 ⃒ ( ω + 4 ).
2.Jika ω dibagi oleh 6 bersisa 2 ⟺ω ≡ 2 ( mod 6 ) ≡ -4 ( mod 6 ) artinya ω+4= 6l
untuk suatu l ∈ Z. Dengan kata lain 6 ⃒ ( ω + 4 ).
3.Jika ω dibagi oleh 7 bersisa 1 ⟺ω ≡ 3 ( mod 5 ) ≡ -4 ( mod 7 ) artinya ω+4= 7m
untuk suatu m ∈ Z. Dengan kata lain 7 ⃒ ( ω + 4 ).
Dari 1,2 dan 3 diperoleh bahwa 5*6*7 = 210 ⃒ ( ω + 4 ). Dengan kata lain
ω = 210p-4, untuk setiap p ∈ Z. Jadi ω ≡ 206 (mod 210) .◇